从刑罚效益的函数关系寻求最佳刑量点
汤治洲;马骊华
【摘要】同药理学的原理一样，打击犯罪的刑罚量的大小就象治病的药量的大小，通过历年的犯罪及刑罚量的统计数据，也可以得到刑罚的“量效曲线”：当量刑轻微刑时，刑罚对犯罪的遏制力也轻微，发案率就会非常高；轻刑至适度刑时，刑罚效益也相应地增加，也就是犯罪率随着刑罚量的增大而减小；重刑时，刑罚效益就不会再有明显的提高了，随着刑罚量的无限地增大，犯罪率并不会减小到零。曲线强调了刑罚量是有数可循的，而不应该是传统的用“估堆”方式来进行立法和判刑。刑罚效益曲线从数理的角度解释了刑罚作用的有限性。通过对函数关系分析，容易找到一个最佳刑量点，就是：q(c+ )/b，式中q为罪量值，b、c为参数。理想的刑量就是对犯罪实施的刑量尽可能地小，同时还要保证刑罚效益尽可能地大，最佳刑量点使得刑罚效益既好又不产生负面影响，这一点就是S形曲线向上最凸起的部位。从量效曲线图可以直观地发现，该部位之前的效益不够大，该部位之后的效益虽然略增大，但随着刑量的增大，效益增大得不明显。
【关键词】罪量；刑罚量；刑罚效益；量效关系；最佳刑量点
【全文】
序 言
在罪行一定的情况下，是采取重刑处罚的社会效益好，还是轻刑处罚的社会效益好，这在法律界曾有多种观点，主要有三种：轻刑化说、重刑化说、适度化说。笔者认为这些都是从直观的感性上来认识的，并没有一个理性的评价标准。到目前为止，立法和司法也都主要是从感性上来确定刑罚量，就是“估堆儿”。
罪行轻重、量刑轻重及发案情况都与“数”密切相关，有“数”可循却用“估堆”的方式，可以说刑罚技术是落后的。马克思曾经说过：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”[1]近些年来，国内外出现了将犯罪的罪行轻重及量刑轻重都加以量化的研究。例如：《美国量刑指南》把犯罪划分为43级；我国学者白建军教授也将犯罪的严重程度及刑罚的轻重都具体地加以量化，用量化出来的数据很容易进一步衡量刑罚量的大小是否适中。[2]赵廷光教授也提出一条求解量刑最佳适度的逻辑思路。[3]这些都是可喜的进步，但他们又都仅仅从静态方面来分析和认识罪行与刑罚，都没有考查刑罚量对刑罚效益的影响。从另一方面来看，司法实践中的刑罚量是否适度尚还可以用法定刑来衡量，那么立法者又用什么评价标准来衡量所制定的法定刑量就是当前社会所需求的程度？
实际上，我们做任何事情都不应该走两个极端，笔者赞成这样的观点：“对我国刑罚进行设置和配置时，应当突破重刑化和轻刑化之争，因为刑罚之优劣，关键不在于刑罚的重与轻，而在于对于犯罪来说，刑罚是否公正合理，是否必要，是否有利于预防犯罪。”[4]一般来说，适度化只是一个相对概念，重刑主义者常常认为采用重刑才是罪刑相当，其他刑都太轻了，轻刑主义者也常常会有相反的认识。仅从一个绝对数来说，量刑太轻刑罚效益也明显地减小，量刑太重又会有一些负面效应，那么究竟刑量为多大时刑罚的效益才能最大地体现出来同时又没有负面效应呢？
一、刑罚效益、罪量、刑量的量化问题
（一）对刑罚效益的衡量
刑罚效益体现了刑罚目的实现程度，我国学者已有公式来表示，例如：刑罚效益＝
。[5]笔者认为该公式应当把发案率和重犯率放到分母上，因为在习惯上计算结果的值越大说明所考查的对象就越好。
