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阿罗（Arrow, 1963,109）在证明他的定理时要求只利用偏好关系并且偏好是不可比较的。他强调：“人际间的效用比较没有意义，并且事实上在个人效用的可测度性中没有适合于福利比较的意义”，其理由是“莱布尼兹不可区分事物视为同一原理的运用，按照这个同一原理，只有可观察的差异才可用以作为解释的基础”。
森(Sen,1970)则开创了更一般的社会选择理论，允许引入个人效用以利用更多的信息。概而言之，阿罗型社会福利函数把建立在社会状态（备选方案）上的个人偏好组合映射为表示社会偏好的二元关系，而后来的社会福利泛函(social welfare functional)则把个人效用函数组合映射为社会偏好，再由此社会偏好得到社会选择的方案。人际间效用的可比较性与不可比较性假设可以通过关于后者的各种“不变性公理(invariance axiom)”体现出来 。
豪尔绍尼和罗尔斯的正义理论，毫无疑问是隐含着效用比较的，但它们的提出却不是追寻着这样的逻辑线索（我们后面就要提到的公理性刻画才是沿着这样的路径），而是各有出处。
豪尔绍尼实际上给出了功利主义 的两种经典表述。1953年的文章 (Harsanyi ,1953)提出“公平观察者定理”(impartial observer theorem)：假设每个人在评价社会地位时就好象他们不知道谁会得到它们，并且这种无知性被以将冯诺伊曼－摩根斯特恩风险理论 应用于等概率彩票的方式所把握，那么一个人的社会伦理价值判断就会表现为所有人的效用的算术平均值这样一种功利主义形态 ；1955年的文章 (Harsanyi, 1955)给出另一个“聚合定理”(aggregation theorem)：如果所有人的个人偏好和伦理偏好满足前述冯诺伊曼－摩根斯特恩风险理论假设和帕雷托最优性假设 ，那么一个人的社会福利函数应该是个体效用函数的加权之和 ；进一步，如果加上对称性假设，即不同的个体应该被平等地对待，则社会福利函数就是个体效用函数的简单加总 。如果社会人数是固定的，那么这两个定理是等价的 。
罗尔斯的正义论的核心，为平等原则和差别原则。然真正在学术界引起巨大反响的实为后者，即所谓的“最大最小”或森所称之的字典式最小规则 。平等原则，由于难以精确定义，无从置喙也就无人问津（或者说大家并无太大分歧）；而差别原则，则正因为可以给出数学上严格的可操作性定义，大家更能看得清楚其内涵，也就更容易把分歧表达出来。实际上，这个差别原则可以看作罗尔斯真正的学术贡献，它在社会科学界所产生的巨大反响，除了“囚徒困境”、“阿罗定理”和功利主义等少有可比肩者。
豪尔绍尼和罗尔斯之间有过精彩而深入的争论，但关于功利主义与字典式最小规则的公理刻画 表明，它们之间的本质区别由所谓关于个人效用的“不变性公理”决定。对任何满足不相关备选方案独立性 、强帕雷托性(strong pareto)、匿名性(anonymity) 和可分性(separability)而且不与字典式最大规则重合的社会福利泛函，当且仅当它满足基数－完全可比性(cardinality and full comparability)时一定与字典式最小规则或弱功利主义相符合；当且仅当它满足序数－可比性(ordinality and comparability)时一定与字典式最小规则相符合 ；当且仅当它满足基数－单位可比性(cardinality and unit-compatibility)时一定与标准的功利主义相符合。
这些刻画意味着，功利主义和词典式最小规则几乎是仅有的合理 社会福利泛函。另外一种文献中经常讨论的社会福利泛函是纳什型或一般所谓的乘法型，但它们虽然是基数性的却不满足人际间可比性。Mueller (2003,610-611)举了一个例子以说明这几种社会福利泛函的区别。在一个二人社会中，有三个备选方案（括号内是其相应的支付向量，即每个人所得）： ，现状(status quo)（或者可以看作一个最差社会状态(deadline)）为 。那么根据纳什型社会福利泛函 意味着，
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