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自我相关并不必然造成悖论，如“我这句话是真话”就没有矛盾，它可以为真，也可以为假。而说谎者悖论“我这句话是假话”则既不能为真也不能为假。如果我们把它们看作一理论的语言所表述的命题中的两个，那么从元理论的角度看，两者也都表明了它们在理论中的不可证性（塔式基的真理论中，说谎者悖论在元语言中判定为假 。塔式基证明了一种语言不能在对此语言中的“真”加以定义，否则会出现说谎者悖论，证明直接利用了哥德尔不完全性定理的思想。），故而显示了理论的不完全性。其它语义悖论也可作如是观。把“真实性”代以“可证性”，就会出现哥德尔定理中的不可判定命题，它断定了自身在数论形式系统中的不可证性。利用这个结果进而可以证明，数论形式系统如果是无矛盾的，那么它的无矛盾性也可转化在系统中可表达的命题，但这个也不能被证明，这又是数论形式系统及一切类似系统不完全性的必然表现。
完全性可看作对整体世界的确定性描述。但当把描述者和被描述者作为一个整体来考察时，描述者却不能对这个包括自身在内的整体做完整地把握，原因也正在于描述者对被描述者的参与，对世界的描述直接构成世界的一部分。并且哥德尔定理还表明，从元理论的角度看，描述者所不能描述的也构成其描述对象的一部分，因为这是能用它的语言来表达的，不可判定命题即是例子。这也说明了语言较于理论的丰富性（作为哥德尔定理的推广，由索洛莫诺夫、察廷和柯尔莫哥洛夫 发展起来的随机串理论对一个理论的证明能力作了更严重的限制 ）。而且，自我相关命题的不可避免代表了极限情况下理论本质上的不完全性 。可以说，这个世界的复杂性是任何理论都不能完全把握的，虽然我们可以有哥德尔定理及其推广表明这个事实本身。在理论不断扩展的无穷过程中它永远不能取得一个像上帝或拉普拉斯精灵一样的绝对元理论地位。而即使是拉普拉斯精灵也不能把自身可实现（形式化）地包含于内，正如上帝不能造出一个它不能战胜的对手。换言之，绝对元理论地位不存在。
与数学中的哥德尔定理相对应，在量子力学领域我们可看到另一种不完全性
——测不准原理。对爱因斯坦来说，量子力学“不能使我满意的，是它对于那个在我看来是全部物理学纲领性目标的态度。这个目标就是：要对任何（单个的）实在状态（假定它是不依赖于任何观察或者证实的动作而存在的）作完备的描述。” 但是，海森堡指出：“关于‘实际事物’的任何知识——根据量子论的定律在其——真正的本质上都是不完备的知识。” 我们知道量子力学的最终结果是对包括实验装置在内的整个系统的描述，“写出的几率函数是代表进行测量时实验状况的”，“这种几率函数代表两种东西的混合物，一部分是事实，另一部分是我们对事实的知识。” 所以，像后来波姆等人所主张的隐变量理论如果也不能避免量子力学的这种相关性，那它只能是空中楼阁，至少它无法经实验检验证实。
在此基础之上，如果承认“物理学涉及的是关于自然我们能说些什么”，那么玻尔的互补原理就是对量子力学不完全性的一种合理解释 。这样一个整体参与的世界里，如玻尔所说，在生活的戏剧中，我们既是观众，又是演员。并且，首先是演员，其次才是观众。作为演员的世界可谓以其自身为最好的描述，作为观众的任何一种理论框架是无法把包括自己的世界完全装进去的。因而世界的存在表现出开放性，理论也正因为构成了一个封闭的模式而表现为不完备。相对于任何理论的封闭模式，世界表现为不断突破原来结构而不断增加复杂性的生成过程。新的结构以其自身的存在证明其在时间序列中的逻辑相容性，并“刻画”了其存在的合理性，恰如不可判定命题以说明自身的不可证性而真实、独立地存在于自然数集的命题中。
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