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这种努力也可以被理解为一种交易成本。
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图三
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图四
交流与进化
图五是所谓的性别战博弈，有两个对称的纳什均衡（B，B）和(S，S)。博弈者面对均衡选择中的协同(coordination)问题 。传统博弈论提供了几种关于纳什均衡作为解概念的看法，如事前交流(pre-play communication)、自我实现的预言(self-fulfilling prophecy)和焦点(focal points)解释，也可以被用来作为选择特定均衡的理由。事前交流解释是说，如果博弈者事前讨论如何玩这个游戏，那么它一定是纳什均衡，要不就会至少有一个人有动力偏离这种玩法；自我实现的预言是说如果大家都知道一个理论预言游戏应该怎么玩，那它一定预言的是纳什均衡；至于焦点解释，则是说，所谓均衡，就是大家都知道的明显的玩法。但我们依然会问，支持这些解释的知识来源于何处？
图五
图六
图六是博弈论中另一个著名的例子， 和 都是严格纳什均衡。博弈者之间依然存在一个协同问题。虽然 实现了帕雷托效率（所谓支付占优），但不见得就是博弈的合理进行。这是因为， 看起来也有很好的理由（所谓风险占优），只要每个人相信对手有一定的概率（不少于八分之一）选择M，那么它就是关于博弈进行的一个合理预期。Aumann (1990)以此特别强调了，纳什均衡本身并不一定是自我实施的。
在均衡 中，第一个人选择C，必然是因为他相信第二个人会选择C；而第二个人选择C也必然是因为他相信第一个人会选择C，从而第一个人选择C必然是因为他相信第二个人相信他必然会选择C，如此以至无穷 。均衡 也是如此。而两个推理链条都是与博弈结构和（博弈者脑中的）博弈理论相协调的。
由于几乎所有的关于纳什均衡的精炼标准都不能区分这两个均衡，在它们之间的进一步区分是均衡筛选(selection)理论的主要目标之一。我们在这里强调另外两种思路。一是廉价交谈(cheap talk)，如Arvan, Cabral & Santos (1999)的工作，有意义的廉价交谈会增加选择帕雷托优超的均衡的可能。但从研究者的角度（系统外）看，廉价交谈真的是廉价的吗？
二是进化博弈，存在多个严格均衡意味着对应的动力系统也就有多个渐近稳定的平稳点，不同的初始状态分布 会收敛到不同均衡 ，这也正是路径依赖与锁定效应。动力系统的分岔理论表明，这是由系统的参数（这里是博弈结构）所决定的。Kandori, Mailath and Rob (1993) 表明，如果博弈者有可能突变，即以一定概率选择所有行动，那么只要突变的可能性足够地小，长期分布几乎集中在风险占优的均衡上；而Robson & Vega-Redondo (1996)则指出，如果存在随机匹配和对成功博弈者的模仿，那么支付占优的均衡能够成为长期结果。这种进化博弈的解释，意味着我们在很多经典博弈论分析中省略了学习和进化过程，而这个过程不能说是无成本的吧？
博弈论中的无交易命题及其反面
最后，我们考察另外一种形式的“无交易”命题。《科学美国人》编辑部编著的《从惊讶到思考——数学悖论奇景》中有一个打赌的“悖论”。老师让两个学生把各自口袋里的钱拿出来，问他们愿不愿意互相交换。这时他们中的每一个都会想：如果我的钱比他的多，那么我就输掉它们了；可是如果他的钱比我的多，那么我会有机会得到更多的钱。两者比较，我可能输掉的钱少，可能赢得的钱多。所以打赌是划算的。
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