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第二个注记指出，“毫无疑问，存在交易成本（交流、信息处理、激励等问题）的世界应该（事实上已经）得到研究。但研究不存在交易成本的模型的一个理由是，我们想借此发现事情在多大程度上是这样的，即在存在交易成本时只有制度安排是重要的”。换句话说，通过研究不存在交易成本的理想世界，特别是在这样的世界中如果依然出现无效率的结果，我们就会加深对到底哪些因素导致交易成本的理解，从而探寻是否存在进一步改善制度安排的可能。
我们关注的科斯第一定理有如下断言：如果没有交易成本，那么就能实现帕雷托效率。所以我们探讨的是，在没有交易成本的世界里，是什么因素导致技术上可行的帕雷托有效的资源配置在激励上不可行？这些因素才是我们理解交易成本的核心。
让我们先对定理给出几个强弱不同的表述 。注意到原始的科斯第一定理包含两方面内容，即效率(efficiency)与不变性(invariance) 。
首先是一个我个人杜撰的强化的科斯定理（效率性与全局性）：如果没有交易成本，人们在博弈和谈判中形成的社会规范能实现其它任何制度（如法律）所能实现的有效资源配置 。
一般的科斯定理（效率性与不变性）：如果没有交易成本，任何产权安排都会导致帕雷托最优的结果，并且这些结果相对于权利的初始安排是不变的。
弱化的科斯定理（效率性与对称性）：如果没有交易成本，任何产权安排都会导致帕雷托最优的结果；
最弱的科斯定理（效率性）：如果没有交易成本，合理的产权安排会导致满足帕雷托效率的结果；
我们想要表明的是一个反科斯定理：即使没有交易成本，由于博弈（交易）的物理结构、信息结构和相应的策略性行为，明晰的产权安排也不一定会导致满足帕雷托效率的结果。
在这个意义上，真正重要的“交易成本”表现为受技术约束的博弈框架(game form)或机制(mechanism)的物理结构与知识结构，即博弈者的人数、纯策略集合、支付函数、行动顺序和信息结构，甚至不同的解概念以及支持解概念的均衡化(equilibrating)过程 。这些因素决定了何种博弈结果出现从而也就解释了“无交易”现象的发生。
本文在出发点上与Farrell (1987)、汪丁丁（1996a）是非常接近的，后者特别强调了从知识结构和博弈均衡如何实现的角度来理解交易成本。按照哈耶克（Hayek，1967， P92）的看法，“社会理论的整个任务，乃在于这样一种努力，解释整个经济活动的秩序是如何实现的：这个过程运用了大量的知识，但这些知识并不是集中在任何单个人脑中的知识，而仅仅是作为不计其数的不同的个人的分立的知识而存在的”。我们今天可以把这样一种探究的努力建立在博弈论的分析工具，即各种解概念，以及解概念的知识论与进化论基础之上 。
我们想传递的一个信息就是，通常表述的交易成本歧义太多，通过疏理有可能给出一种构造性解释。如同囚徒困境所表明的，即使没有直接反映在支付函数中的交易成本（这点在经典博弈论的框架内被隐含地假设），技术上可能的帕雷托最优结果也未必能够由博弈均衡产生出来。Myerson-Satterthwaite定理和Akerlof (1970)关于二手车市场地分析都反映了这点。经典博弈论假设博弈者共享同一个博弈理论，从而解概念的选择和实现就被保证总能瞬间达成；而进化博弈论则认为这是一个过程的结果，并且象支付占优与风险占优均衡之间或者多个严格纳什均衡之间的筛选等还意味着有更特殊的学习和进化过程。那么，从研究者的角度看，交易成本就表现为多种形式。第一类是改变博弈结构的成本，包括把单阶段囚徒困境改造为重复的，把正规型博弈进行斯坦克博格展开，甚至二手车市场中加上保修条款等。第二类就是达到保证有效率均衡得以实现的知识系统的成本，这后一种成本源于两种过程，即交流和进化。
作为这样一种理解的副产品，我们可以解释一个重要的佯谬：随着社会技术的进步和技术可行集边界的扩展，经济增长的同时却伴随着在GDP的统计中越来越多的交易成本的比例。我们认为，这些可操作、可测度的交易成本是被整个社会投入以改变博弈的结构从而减少“无交易”的成本，而真正的“无交易”是没有进入这种统计观察的“冰山水面下的部分”。
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