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至此，模糊集合A可以用如下方法表示：
A=µA（u1）/ u1+µA（u2）/ u2+…+µA（un）/ un
公式中µA（ui）/ ui并不表示分数，而是表示论域中元素ui与其隶属度µA（ui）之间的对应关系，“+”号也不表示求和，而是表示各种元素的总汇，表示集合概念。
隶属度是模糊学的核心范畴，用于对属于关系的量的规定性进行描述的分析工具，是指特定元素隶属于模糊集合的程度。它依托相应的“隶属函数”来描述。隶属度概念的提出，表明模糊集合明显区别于经典集合论：后者的取值范围是0或1，即“非1即0”、非此即彼；而前者的取值范围为[0，1]，它用0—1之间的数来描述诸多中间过渡状态。隶属函数等于0或1只是其中的一种极端情况，这说明精确性只是模糊性的一种特殊形态。后者为二值逻辑，前者为多值逻辑。
例如， 我国刑法第十七条规定：“已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。” 十六周岁为完全负刑事责任年龄，十四周岁为相对负刑事责任年龄，十四周岁以下为完全不负刑事责任年龄。这一规定是以经典集合的二值逻辑来划分刑事责任年龄阶段，如图（a），在十四周岁生日这个点上将刑事责任截然分开，取消了对过渡阶段的描述，导致大量不满十四周岁未成年人的严重犯罪行为无法追究刑事责任，社会治安形势日趋恶化。
如果用模糊集合描述刑事责任年龄，上面的问题就迎刃而解了，不会再发生因离十四周岁还有一天而不能追究其严重刑事责任年龄的问题了。图（b）是用模糊集合描述的图形，图中横轴代表年龄，它是问题所涉及的范围，即模糊子集；纵轴是从0到1的一个开区间，函数Ua（x）在该区间内取值，表示子集中某个数值在多大程度上符合刑事责任年龄这个模糊概念。在讨论刑事责任年龄时，十六周岁在图（b）中，其隶属函数Ua（x）取值为1，表示完全负刑事责任年龄；十四周岁的隶属函数Ua（x）取值为0.5，表示相对负刑事责任年龄；十周岁的隶属函数Ua（x）取值为0，表示完全不负刑事责任年龄。在十周岁和十六周岁之间，函数Ua（x）取值以斜线的形式由0缓慢变化为1，反映了刑事责任随着年龄的增加而逐步加重，而不是像图（a）那样在十四周岁截然断开。
图(a) 刑事责任年龄的非模糊描述 图(b) 刑事责任年龄的模糊描述
综上所述，模糊理论的基本进路是以模糊集合的定义，将元素属于某特定集合的隶属函数加以模糊定量化，得出该元素对集合的隶属度，用以刻划界限不清晰和归属不完全的性态。模糊理论以模糊数学的方法和思想，将哲学上的“从量变到质变规律”数学化，它主张亦此亦彼，认为两极之间存在无穷多个中间状态。模糊理论不仅弥补了经典逻辑（二值逻辑）用[好或坏]、[是或非]、[对或错]的二分法难以或无法描述模糊事物的缺点，而且启发人们用多值逻辑思维观察世界，使世界由单调的两色回复到绚丽多彩。运用模糊理论观察法的世界将呈现复杂而生动的图景。
三、法的模糊性
（一）法模糊性的含义
模糊，通常是指意思含混不清、态度不明朗。作为一个专有学术用语，模糊(Fuzzy)意指“界限不分明”。根据《辞海》的解释：模糊性指事物所具有的归属不完全的属性，表示事物属性量的不确定性。更确切地说，模糊性是事物性质和外延边界的不分明性和归属不完全性。在传统的二值逻辑看来，一个事物要么属于集合A ，要么属于非A，不存在既是A又是非A的情况，对于这类界限分明的对象经典数学可以对其进行处理，使其量化、精确化。但是，现实世界中还有大量的客体是没有明确界限的，存在大量的既是A又是非A的排中律破缺现象。恩格斯曾明确指出：“辩证法不知道什么绝对分明的和固定不变的界限，不知道什么无条件的普遍有效的‘非此即彼！’，它使固定的形而上学的差异互相过渡，除了‘非此即彼！’，又在适当的地方承认‘亦此亦彼’，并且使对立互为中介。”[11]例如，“高”和“矮”之间，“罪轻”和“罪重”之间即不存在截然分明的界限。“这种不能精确划定范围的‘类别 ’，在人的思维中，特别是在模式识别、信息传递和抽象中都起着很重要的作用”。[12]
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