“过罚相当”原则的这些缺陷或许多少与它直接取自
刑法中的“罪罚相当“原则有关。但是，提倡这一原则的学者也许未能充分认识到：
刑法所面对的通常是已经造成严重实际损害、且其损害已无法改正的犯罪（最典型的例子是故意杀人、过失杀人、强奸，等等），所以重在对犯罪行为进行事后的惩罚（虽然该惩罚对未来的犯罪人可能有警示、遏止作用，对犯罪人本身却主要是实施惩罚）。与此相较，行政罚款制度则主要指向尚未造成实际损害、或其损害可被改正的违法违规者（例如上文提到的向河中排放废水但尚未给他人带来损害的工厂、违章超载运输的货车司机，等等），所以重在对有关损害的事前遏止。适用于
刑法领域的原则未必能同样适用于行政罚款领域。
除“过罚相当”原则之外，可以说，我国的行政罚款基本上处于一种“无章可循”的状态。由于“过罚相当”这一思路的偏差，在实践中，有相当多的行政执法部门对行政罚款应用于遏止有关损害发生这一目的和功能未能正确理解或不予理会，而是错误地将收取行政罚款作为单位“创收”的一种手段，如此等等。因此，预定罚款指标[14]、在收取罚款后便对违法违规行为听之任之[15]等荒谬做
法比比皆是；[16]作为规范社会行为的一种重要机制，行政罚款远未发挥出其应有的作用。
鉴于“过罚相当”原则的上述缺陷，本文试图寻求一种更适合处理行政罚款问题的新的思路，以利于更充分地实现行政罚款应有的功能和作用，使行政罚款在我国更加有章可循、合理有效。这一思路所借鉴的主要是最初在美国侵权法领域由著名的勒尼德 ∙汉德法官[17]所提出的判断过失有无的计算公式。虽然，迄今为止，这一公式主要被局限于美国侵权法领域的过失侵权制度，并未被系统地应用于其他相关领域（包括行政法领域）（因此，本文在行政罚款方面应用该公式的思路无论在美国法还是中国法领域都是一种新的尝试），著者认为，该公式可以被用来确定行政罚款的标准和具体数额，为我们更合理地管制有关的生产和社会活动、遏止有关损害的发生提供一种新的思路与理论指导。
二、汉德公式：来源与背景
汉德公式（The Hand Formula）由美国联邦上诉法院第二巡回庭著名法官勒尼德 ∙汉德在1947年美利坚合众国诉卡洛尔拖船公司[18]（以下简称卡洛尔案）一案中正式提出，因此有时也被称作卡洛尔学说或卡洛尔公式（The Carroll Towing Doctrine or Carroll Towing Formula）。[19]卡洛尔案所涉及的是某驳船因拴系不牢，在脱锚后碰撞、损坏码头中其他船只的情形；案件的核心问题是如何确定该船船主有无过失。汉德法官就此提出了以下见解：
由于任何船只都有脱锚的可能，并在脱锚后对附近的船只构成威胁，一位船主防止此类事件发生的义务应由三个变量来决定：（1）、该船脱锚的可能性（probability，简称P）；（2）、该船脱锚后将给其他船只造成的损害（loss或injury，简称L）；（3）、对此采取足够预防措施将给该船主带来的负担（burden，简称B）。如果B小于P与L的乘积（B
汉德法官所提出的上述公式（因其所涉及的B、P、L变量，又称BPL公式）随后成为美国各级法院在侵权案件中经常使用的判定过失有无的标准。[20]根据汉德公式的表述，法院经常以B、P、L来计算当事人应当采取的对他人人身和财产安全的“合理关注”（reasonable care）。如果采取足够预防措施（如，在上述河水污染的例子中，对将被排放的废水做充分的净化）将给当事人带来的负担（B）大于造成有关损害的概率（P）与有关损害（L）的乘积，当事人便不必采取预防措施，因为由法律要求当事人这样做（花费较多的费用，如1,000美元，以杜绝较少的概率损失[即P与L的乘积；而不是单纯的L]，如900美元）从经济上讲是不合理、无效率的，超出了“合理关注”的范围。但是，倘若B小于或等于P与L的乘积（如可用900美元的代价来防止1,000美元的概率损失），而当事人却未采取足够的预防措施，该当事人将被认定存在过失。
汉德公式的理论前提是，如上所述，经济效率[21]和实用主义（utilitarianism）。但这一公式更富有启发性的实际上是它隐含的社会观（view of society）。汉德公式－－在某种意义上－－把一个侵权案件中的原、被告当成了一个整体：正如同要求原告本身用1,000美元的花费去消除原告本身900美元的概率损失无疑是不合理的，汉德认为，要求被告用1,000美元的花费去消除原告900美元的概率损失也同样是不合理的，因为两者最终招致的同样是100美元（1,000美元-900美元）的净损失。这无形中把原、被告看作了一个整体，“统一结算”；也进而把社会看成了一个整体，不再要求社会－－经由法律－－对被告施加过失责任（因为倘若如此，便是给社会造成100美元的净损失）。
不过，虽然汉德公式在理论上颇具说服力，在实际应用时，该公式经常遇到B、P、L无法真正量化的问题。以P和L为例，人们通常很难确切地计算出某一事故发生的可能性以及该事故将造成的损失。实际上，一起事故所能造成的损失很可能轻重不一；而造成不同损失的可能性又会随损失的轻重不同而不同。这些不确定因素的存在因而增加了人们在实践中应用汉德公式或其他类似标准的难度。
