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【15】 参见：Bentley, Arthur. 1908. The Process of Government. Chicago: University of Chicago Press; Latham, Earl. 1952. The Group Basis of Politics: A Study of Basing Point Legislation. Ithaca: Cornell University Press; Truman, David. 1952. The Governmental Process. New York: Knopf.
【16】 Mancur Olson (1984), Interview: ‘Why Nations Rise and Fall’, Challenge, March/April, p.15.
【17】 Mancur Olson (1982),The Rise and Decline of Nations, p.21, New Haven and London: Yale University Press.
【18】 参见：〖美〗曼瑟尔·奥尔森著，《集体行动的逻辑》，陈郁等译，上海三联书店·上海人民出版社1995年版。
在《社会选择与个人价值》这部经典著作中，阿罗对“个人理性能汇集为集体理性”这一判断作出了否定的评判。根据定义，集体理性应当是指通过集体行动沿集体成员的一致偏好指向实现利益最大化的能力。这就要求一种能满足这样四个条件的社会福利函数是可得的：(1).(条件U)社会福利函数的定义域应当涵盖所有逻辑上可能的n束个人偏好序。这一条件要求社会福利函数能够得出一个社会偏好序序（R），不论个人偏好序如何变化；(2).(条件P)胜过其它备选对象的一致同意的的绝对偏好必须反映在同样绝对的社会偏好中。这是帕累托原则的最弱应用；(3).(条件I)社会从任一特定状态S中得出的选择应该与S之外是否存在其它备选对象无关。这叫做“独立于无关选择”条件；(4).(条件D)社会中不存在这样的个人：如果他偏好X胜于偏好Y，则不论其他个人的偏好如何，X胜于Y都将成为一种社会偏好。这叫做“非独裁”条件。但阿罗在其“不可能定理中证明了：同时满足这四个条件的社会福利函数是不可得的。【19】 因此，集体理性也是可望而不可及的。
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【19】 参见：〖美〗肯尼斯·阿罗，《社会选择与个人价值》，陈志武、崔之元译，四川人民出版社1987年版。
（二）、投票的问题
在资本主义民主制度中，作出社会选择的通常方式有两种，其一是投票，用以作出政治决策；其二为市场机制，用于作出经济选择。在后一种方式中，个人偏好通过出价和交换得到表达和满足；而在前一种方式中，个人偏好得以汇总为集体偏好，并通过集体行动来满足。如果不加分析，这两种方式似乎都是逻辑上可行的，其中并不存在什么问题。但正如其它许多表面上看来决无破绽的过程一样，这两种方式都有其内在的不可克服的障碍。西蒙、斯蒂格勒和科斯分别用有限理性、信息成本和交易费用为市场逻辑加上了限定，而博尔达、孔多塞和布莱克、阿罗则通过对投票过程的分析对政治决策的内在融贯性提出了挑战。
1770年6月16日，刚被选进法国科学院不久的博尔达宣读了一篇题为《论选举的形式》的论文。经修订和改进，在1784年他又宣读了一篇同一主题的论文。在这两篇论文中，博尔达对简单多数表决制提出了质疑，认为它不能产生合理的决策。例如，如果根据第一偏好，有8个投票人愿意选A，7个投票人愿意选B，6个投票人愿意选C，在简单多数表决制下，则A入选；然而，在全体投票人中，赞成A的只占8/21。为了弥补简单多数表决制的不足，博尔达提出了一种记分制，即：每个投票人按偏好顺序对备选方案进行排队，然后根据这种排队次序打分。比如有三种备选方案，则排第一的打3分，第二打2分，第三打1分，最后加总。在上例中，如果选择偏好顺序A－B－C的有1人，选择A－C－B的有7人，选择B－A－C的有1人，选择B－C－A的有6人，选择C－A－B的有1人，选择C－B－A的有5人，按记分法，则A得39分，B得41分，C得46分。（见表一）虽然仍是8人首选A，7人首选B，6人首选C，但C以得分最高当选。记分法考虑到偏好强度，但并不能避免策略行为，即：投票人可能不按自己的实际偏好顺序来打分，而将对自己的第一选择构成最大威胁的备选方案故意排在最后。【20】
第一选择
A
A
B
B
C
C
B
C
A
C
A
B
最后选择
C
B
C
A
B
A
人数
1
7
1
6
1
5
得分：A－39分；B－41分；C－46分
（表一）
同一时期的另一位院士孔多塞在《按多数意见作出决定的概率分析》（1785）一文中也对简单多数表决制提出了批评。他提出按“最大可能的意见组合”（the most probable combination of opinions）来排列备选方案，用现代统计学术语来说，即遵循“最大近似准则”（maximum likehood criterion）。假定60位投票人对A、B、C三种备选方案的偏好顺序如表二所示：
人数
23
19
16
2
第一选择
A
B
C
C
C
C
B
A
最后选择
B
A
A
B
（表二）
若按简单多数表决制，则A获胜。但若考虑全部选票中的所有排列，则B以35对25胜过A，C也以以37对23胜过A。在这个例子中，最大可能的意见组合是这样一种排列顺序：CBA。因为C胜过B，C胜过A，B胜过A这样三个判断与总票数中的大多数是一致的。孔多塞的排序标准要求：一种赢得超过其它每一种备选方案之多数的方案（如C）应当排在第一。这种方案，如果存在的话，就叫做：“孔多塞胜者”（Condorcet Winner）。孔多塞指出，在许多时候，并不存在这样一种胜出者。比如在下表所示的例子中：
人数
23
17
2
10
8
首选方案
A
B
B
C
C
B
C
A
A
B
末选方案
C
A
C
B
A
（表三）
A胜过B，33比27；B胜过C，42比18；C胜过A，35比25。这样就出现了“孔多塞困境”，即“循环的大多数”。根据“最大近似准则”，这个循环可以在最弱的一环（A对B，33比27）上打破，从而使B胜出（BCA）。【21】
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【20】 Borda (1781), Memoire sur les elections au scrutin. Histoire de l’Academie Royale de Sciences. Paris.
【21】 Condorcet (1785), Essai sur l’application de l’analyse a la probabilite des decisions rendues a la pluralite des voix. Paris.
博尔达和孔多塞的论文，以及刘易斯·卡罗尔的类似研究，开始时并未受到应有的重视，直到布莱克作同类的研究时，才重新发现和阐释了它们。布莱克的研究进一步阐明：委员会表决中的一致同意甚至多数人同意都是很难获得的。通常采用的简单多数规则往往导致无穷无尽的循环。集体决策的结果取决于表决在何时人为地中止，即取决于投票的日程和规则。【22】 1951年，阿罗的经典著作证明了在n个备选对象中排出社会偏好顺序的不可能性。【23】 1952年，梅的论文用复杂的数学证明了：当且仅当只有两种备选方案时，简单多数表决制是最有效的投票规则。【24】 但在现实中，这种情况是特殊的，并不具有普遍性。
博尔达、孔多塞等人的研究向我们表明，在民主社会政治决策中，当有两个以上的方案可供选择时，多数表决就不一定能产生均衡和稳定的结果。但他们所分析和批评的“纯粹多数模型”没有现实的对应物。实际上，投票和决策往往是在一套能够导致均衡结果的既定规则和程序下进行的。谢普瑟和温盖斯特为此提出了“结构引导的均衡”(structure-induced equilibrium)这一概念。【25】 其基本思路是：立法机构的体制化结构中蕴含着一些制度性障碍，受其约束，立法行为会导致稳定的结果。决策过程并不穷尽所有投票者对所有备选对象的选择。立法者被划分开来，归入不同的委员会，而备选方案也被归类到不同的管辖范围中。此外，立法过程的程序设定也限制着立法者的偏好表达。在1983年的一篇论文中，谢普瑟指出：民主决策的制度约束是一种妥协或折衷的产物，它反映着这样一些政治现实：(1).政治制度的结构以及由其输出的决策结果受当权者利益的影响；(2).制度的设计至少在部分程度上是为了促成决策者之间的合作博弈；(3).经常性的制度结构变化会导致决策均衡点的不断改变，从而产生不确定性，对此，决策者们总是力图加以避免的。【26】 这样，民主决策过程所实现的只能是有限的一致性，这是为获得稳定的决策结果而不得不作出的牺牲。至此，布坎南和塔洛克所提出的问题得到了解决。
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