数学思想对西方法哲学的影响
尚鑫
【摘要】数学作为基础学科对其他学科的构建有着重要的影响，当然数学对法学发展的影响也不例外。笔者从对比中西两部数学名著《九章算术》和《几何原本》入手，分析得出中国传统数学的实用理性与西方数学的思辩理性的不同，然后分别从数学公理思想、推理思想、确定性思想、微积分式的思想和函数思想几个方面分析了数学思想对西方法哲学的影响。
【关键词】公理思想；推理思想；确定性思想；微积分思想；函数思想
【全文】
一个民族的性格往往有这个民族的哲学和数学即可决定。哲学研究的是真善美，即我们所想要的东西；而数学研究证明推理，即我们如何来想。数学锻炼并影响人的思维，不同民族的数学思维不同，便导致不同民族对同一问题的不同认识。这当然包括对法的不同认识与研究上。中西法学的差别，或者更大一些中西方关于物理、化学、医学、音乐、经济学甚至哲学的差别无不受到中西方不同的数学思维方式的影响。差别的原因我们可以从对比中西方各自的数学经典《九章算术》与欧几里得的《几何原本》的不同来分析。《九章算术》由九卷组成，是以应用问题集的形式编写的，共有246个问题，他的内容与当时人们日常生活中的土地面积计算、粮食兑换、分配物品、税收、罚款、记工、土木工程、计算等各个方面的实际问题密切相关。而欧几里得的《几何原本》由13卷组成，它的内容是抽象化的，没有涉及实际的具体内容，它是从不证自明的定义和命题出发演绎出公理系统。《几何原本》的演绎证明方法与柏拉图的理念论和亚里士多德的逻辑学成就有关。从这个比较中，我们不难发现中国数学的实用理性的特点，即就事论事解决实际问题，尽管非常重视算数，但没有发展出自成系统的公理、推理；而古希腊的数学却充满着思辨理性，它讲求严格的推理证明过程，有自己的公理、定理并根据严格的推理规则来求证结论。中国传统数学中缺乏这种演绎、归纳的证明思维，虽然墨家的数学理论中也有过逻辑方法，但毕竟没有成为中国传统数学的主流，并且与欧氏几何的数学思想相比也是极不完善的。英国科学史家斯蒂芬说：“古代中国人也没有发展一种科学方式，他们的哲学和技术直到近代仍然是脱节的。”台湾学者牟宗三在评论中国逻辑和科学时提出：“明理逻辑，中国是不行的。先秦名家并没有把逻辑发展到学问的阶段。至于数学，科学也不行，故中国文化发展的缺陷在逻辑、数学和科学。”在他的另一部著作中比较中西方哲学时又重申：“中国没有西方的哲学传统，西方希腊哲学传统开头是自然哲学，开哲学传统同时开科学传统。中国没有西方式的哲学传统，后来也没有发展出科学，尽管中国也有一些科学知识。”西方充满着演绎推理的数学思想影响着它的哲学以及其他学科。中西数学比较，整体上可以这么说：一个讲求实用理性，一个讲求思辨理性。这对法学的影响表现在以下方面：
（一） 数学公理思想对西方法哲学的影响
