惩罚犯罪与保障无辜的“可错性”的内部到底有何关系呢？判断标准在图中以Χ表示，Χ可以因判断标准的高低在横轴（犯罪到完全无辜）左右移动。既定的法律制度会有稳定的判断标准，那么Χ就位于某一特定的位置。如果某人事实上是罪犯（属于嫌疑人分布），但在刑事诉讼中还不能完全确定或证明构成犯罪即存在排除犯罪的概率是α ，那么惩罚他的正确概率就是1—α ，放纵罪犯的风险就是α ；如果他事实上不是罪犯（属于无辜分布），但在刑事诉讼中证明他不是犯罪的概率是α，那么冤枉无辜的概率就是β，而正确惩罚的可能是1—β。所以惩罚犯罪与保障无辜的可错性就可表述为α+β，由图可知只有当Χ经过两个分布的交叉点时α+β的值为最小，那么惩罚犯罪与保障无辜的“可错性”也降到最低。当然在一国的刑事诉讼中，由于追求的诉讼价值可能不止降低“可错性”，那就需要考虑另外因素。
　　正由于惩罚犯罪与保障无辜的“可错性”的存在，犯罪嫌疑人（包含实然犯罪嫌疑人与应然犯罪嫌疑人）构成犯罪的可能性接近正态分布，而且无辜者与犯罪嫌疑人在构成犯罪的可能性上具有一定的连续性，所以符合信号检测论的适用条件。信号检测论（Signal detection theory, SDT）是信息论的一个分支，自20世纪50年代起，人们广泛使用现代数学工具与信息论的基础上，建立了比较系统的信号检测论。作为检测信号的一种理论方法其数学基础是统计决策理论，而犯罪嫌疑人与无辜者之间的区分也可视为一个决策过程。前述已经对犯罪嫌疑人与无辜者的统计分布作了假设与分析，由于法律意义上的犯罪嫌疑人呈左偏态的分布，没有考虑应有的犯罪黑数状况，如日本犯罪嫌疑人（1994年统计）中因无罪而不起诉的仅占总犯罪嫌疑人的30.9%，显然是偏态的。但考虑犯罪黑数实际被当作无辜对待，会使偏态回归而接近正态。 所以，惩罚犯罪与保障无辜不仅具有信号检测论的适用条件，而且具有信号检测论所需的统计决策基础。在分析惩罚犯罪与保障无辜的“可错性”时，已经出现分辨力指标（μ1—μ0）相当于信号检测论的d，也讨论到了判断标准为信号检测论的似然比β提供了基础，这就是信号检测论可用于分析惩罚犯罪与保障无辜的理论基础。
　　二 惩罚犯罪与保障无辜的检测-------应用信号检测论的逻辑机理
　　（一） 惩罚犯罪与保障无辜的裁判基础----似然比β与d
　 信号检测论一般适用在信号与噪音不易分清的条件下， 即会产生混淆或可错的情况下。对信号检测起干扰作用的背景叫做“噪音”，无辜者就可以看作法律人裁判犯罪嫌疑人的背景即“噪音”，而犯罪嫌疑人就可以看作法律人需要辨别（裁判）的“信号”。在信号检测论中，往往包含“噪音”与“信号”，任务是要检测出哪个是信号。这一任务恰如法律人的实际裁判工作，要惩罚犯罪（准确找出“信号”），又要保障无辜（排除“噪音”干扰）。在信号检测中，人们对有无信号出现的判定，可以有四种：当信号（SN）出现时，判断为信号，称为“击中”以y/SN表示，判定的概率称为“击中的条件概率”以P（y/SN）表示；当只有“噪音”（N）出现时，判断为信号，称为“虚报”以y/N表示，判定的概率称为“虚报条件概率”，以P（y/N）表示；当有信号出现时，判断没有信号，称为“漏报”，以n/SN表示，判定的概率称为“漏报条件概率”，以P（n/SN）表示；当没有信号，只有噪音出现时，判断为没有信号，称为“正确否定”，以n/N表示，判定的概率称为“正确否定概率”，以P（n/N）表示。其中P（y/SN）与P（n/SN）、P（n/N）与P（y/N）是两对互补概率。这四种判断结果可以用一矩陈表示：

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