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从均衡到均衡:制度变迁的主观博弈框架

  其五,人们为什么会去通过试错学习新知识(所谓实验中的最初行为,这些初始条件几乎就决定了最后收敛的路径),似乎只能在程序理性的角度上理解。这个问题本质上与“不知晓(unawareness)”、“信息价值(value of information)”、“逻辑全知(logical omniscience)”和多样性(diversity)问题有关。在直觉上,程序(procedural )理性与实体(substantive)理性 是不同的。从元理论的角度看,复杂的实体理性可以解释另一层次上简单的程序理性,譬如我们考虑计算复杂性等有界理性限制,那么程序理性可以看作是决策最优性与决策成本之间的权衡。只要我们假设未来自然状态至少在“知晓(awareness)”的意义上是完全可知的,那么把程序理性与实体理性看作等价的就是可取的 。Modica & Rustichini(1999)关于“不知晓”问题的结果可以作为一个佐证。但这种处理只有在个体决策的观点上才有意义;而在多人互动局势里,由于涉及到不同博弈者的主观模型之间的同构,经典的均衡分析似乎不能抓住问题的复杂性,而进化博弈把这个问题简单遮蔽掉了。
  
  变化世界中的主观博弈
  到这里才接触到主观博弈,未免有点跑题了。我们这样处理的理由在于,主观博弈框架,不是对经典博弈论和进化博弈论完全抛弃而推倒重来。它是试图给出一个更一般化的观念,使得知识论与进化论,作为两个互补的观念,在主观博弈框架里可以实现某种结合。只不过,主观博弈对博弈的物理结构和知识系统的理解更宽泛。
  何谓一个博弈?把整个历史看作唯一一个博弈还是把它看作一个个博弈的连接?我们如何能够在一条流动的河中把其中的一个过程片断看作一个可以隔离开分析的博弈?我们应该注意到,鲁宾斯坦强调“把一个博弈看作被博弈者所同时认识到的包含于一个特殊局势的相关要素的充分描述,胜于看作博弈的物理规则的表达”(Rubinstein, 1991, 917);“如果我们采用博弈不是世界的物理规则的严格描述的观点,那么一个博弈论模型应该只包括那些被博弈者觉察为相关的要素” (Rubinstein, 1991, 919)。这样的博弈论不讨论历史和过程,它关注的是结果,即“博弈论处理规则性(regularity)” (Rubinstein, 1991, 921)。鲁宾斯坦引用卡尔纳普的说法:“我们在日常生活中做出的观察,正如科学中的更系统的观察一样,揭示出世界中的特定重复性或规则性”。这也正是罗素的看法,“虽然这有点象是悖论,然而所有的精确科学都被近似性这个概念支配着” 。
  但我们也可以把社会的博弈历史看作一个从过去到现在又延展到将来的“流形” ,这个流形由沿着时间之矢的一系列局部博弈过程所构成。世界的历史过程可以看作一个个局部片断的合成,每个局部片断解释为人们可能达成共同理解的最小博弈 ,反映了博弈者的有限理性使其只能以有限和局部的眼光看待世界,从而也使得他们的行为可能在研究者看来像是“短视”的(myopic)。每个局部博弈过程都是一个特定博弈实现均衡的过程,它基于以前的博弈均衡,从一个随机突变 开始,以实现某个(纳什)均衡为结束。这个局部博弈实现均衡的过程是一个“固定物理结构”的博弈的反复发生 。每个时期(period),博弈者根据自己的主观信念系统以及他关于博弈的解概念的知识选择一个特定(均衡)策略。那么主观博弈就给这个流形赋予一个局部的微观坐标系。
  我们简单讨论一下主观博弈框架与客观博弈框架在博弈者的知识系统方面的细微区别。
  在关于解概念的知识论基础中,博弈结构,特别是博弈的结算函数(或者,如豪尔绍尼所强调的,关于结算函数的概率分布)通常被假设是普遍知识(即使在单人贝叶斯博弈中关于结算函数的条件也是不可缺少的)。结算函数可以认为是反映了物理规律和博弈者的技术约束的共同作用。博弈者怎么能在博弈前就知道所有决定博弈结果的物理规律呢?我们对将来的结算函数的知识可能只有我们到了将来才部分的知道。如果我们把它看作是博弈者“内部主观世界”的成分,那么不同博弈者之间是如何实现了这种一致性的呢?
  按照豪尔绍尼(Harsanyi, 1967-8)关于不完全信息博弈的贝叶斯处理,博弈者关于博弈结构(包括博弈者集合,每个博弈者的行动空间,结算函数)的不确定性都可以转化为关于结算函数的不确定性。博弈者集合的不确定性,即一个博弈者是否是特定博弈的参与者,可以通过他被假设“在这个博弈外”时他只被允许有一个可行行动(“不参与”),而转化为关于其可行行动集合的不确定性;关于某个特定行动对某个博弈者是否可行的不确定性,通过规定他在使用假设为不可行的行动时将得到非常坏的结果,可以转化为结果如何依赖于行动的不确定性;关于结果如何依赖于行动的不确定性和对结果的偏好的不确定性,可以通过要求从可行行动组合集合到效用的结算函数依赖于自然状态而得到统一。


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