1)去三楼的洗手间,付出的机会成本为
4.5s1+2.25s2,or,3.5s1+2.5s2;
2)去二楼的洗手间,付出的机会成本为
3s1+2.75s2;
3)去一楼的洗手间,付出的机会成本为
2s1+3s2;
则,如果选择3)是正确的就应当有
{ 4.5s1+2.25s2 > 2s1+3s2
{
{ 3.5s1+2.5s2 > 2s1+3s2 ,
{
{ 3s1+2.75s2 > 2s1+3s2
解得,s1 > 1/3 s2;
也就是对于三楼和二楼堵塞的可能性分别为75%和50%时,只要楼道长s1超过层间楼梯长s2的1/3,就应该选择去一楼。
且慢:)我们还没有考虑到A对机会收益的诉求,假设去一楼作为标准距离,那么如果去三楼or二楼也可以解决A的需求,那么有
1)去三楼的洗手间,得到的机会收益为
(2-p2-p3)s2,or,(1-p3)2s2;
2)去二楼的洗手间,得到的机会收益为
(1-p2)s2;
3)去一楼的洗手间,得到的机会收益为
0;
为什么我们一开始不考虑A的机会收益呢?因为对于A,当他的需求急切的时候,根本就没有足够的理性去考虑机会收益,而只需要确保支出的边际最小化。
如果考虑呢?将机会成本中减去机会收益,得到理性下可预测的成本,则
1)去三楼的洗手间,付出的成本为
(1+p2+p3)(2s1+s2)+p1L-(2-p2-p3)s2,or,(1+p3)2s1+(1+2p3)s2+p1L-(1-p3)2s2,
即
(1+p2+p3)2s1+(2p2+2p3-1)s2+p1L,or,(1+p3)2s1+(4p3-1)s2+p1L;
2)去二楼的洗手间,付出的成本为
(1+p2)2s1+(2+p2)s2+p1L-(1-p2)s2,
即
(1+p2)2s1+(1+2p2)s2+p1L;
3)去一楼的洗手间,付出的成本为
2s1+3s2+p1L。
我们还像刚才那样赋值,并认为3)是正确的,就有
{ 4.5s1+1.5s2 > 2s1+3s2
{
{ 3.5s1+2s2 > 2s1+3s2 ,
{
{ 3s1+2s2 > 2s1+3s2
解得,s1 > s2;
也就是说当考虑到机会收益时,对于三楼和二楼堵塞的可能性分别为75%和50%时,就必须楼道长s1超过层间楼梯长s2时,才应该选择去一楼。
这么看来,我的选择还是可以的,因为我们的楼的s1的确比s2长,所以我去一楼是明智之举。但事实上,我又去三楼看了一下,三楼的可以用!所以我还是亏了:(不过好在只是两层楼梯,无所谓啦:)
换一个角度,如果意义不只是多走少走两层楼梯呢?
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