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骷髅给珺珺的法律讲座系列之十——管道堵塞与救济途径

  1)去三楼的洗手间,付出的机会成本为
  4.5s1+2.25s2,or,3.5s1+2.5s2;
  2)去二楼的洗手间,付出的机会成本为
  3s1+2.75s2;
  3)去一楼的洗手间,付出的机会成本为
  2s1+3s2;
  则,如果选择3)是正确的就应当有
  { 4.5s1+2.25s2 > 2s1+3s2
  {
  { 3.5s1+2.5s2 > 2s1+3s2 ,
  {
  { 3s1+2.75s2 > 2s1+3s2
  解得,s1 > 1/3 s2;
  也就是对于三楼和二楼堵塞的可能性分别为75%和50%时,只要楼道长s1超过层间楼梯长s2的1/3,就应该选择去一楼。
  且慢:)我们还没有考虑到A对机会收益的诉求,假设去一楼作为标准距离,那么如果去三楼or二楼也可以解决A的需求,那么有
  1)去三楼的洗手间,得到的机会收益为
  (2-p2-p3)s2,or,(1-p3)2s2;
  2)去二楼的洗手间,得到的机会收益为
  (1-p2)s2;
  3)去一楼的洗手间,得到的机会收益为
  0;
  为什么我们一开始不考虑A的机会收益呢?因为对于A,当他的需求急切的时候,根本就没有足够的理性去考虑机会收益,而只需要确保支出的边际最小化。
  如果考虑呢?将机会成本中减去机会收益,得到理性下可预测的成本,则
  1)去三楼的洗手间,付出的成本为
  (1+p2+p3)(2s1+s2)+p1L-(2-p2-p3)s2,or,(1+p3)2s1+(1+2p3)s2+p1L-(1-p3)2s2,
  即
  (1+p2+p3)2s1+(2p2+2p3-1)s2+p1L,or,(1+p3)2s1+(4p3-1)s2+p1L;
  2)去二楼的洗手间,付出的成本为
  (1+p2)2s1+(2+p2)s2+p1L-(1-p2)s2,
  即
  (1+p2)2s1+(1+2p2)s2+p1L;
  3)去一楼的洗手间,付出的成本为
  2s1+3s2+p1L。
  我们还像刚才那样赋值,并认为3)是正确的,就有
  { 4.5s1+1.5s2 > 2s1+3s2
  {
  {  3.5s1+2s2 > 2s1+3s2 ,
  {
  {  3s1+2s2 > 2s1+3s2
  解得,s1 > s2;
  也就是说当考虑到机会收益时,对于三楼和二楼堵塞的可能性分别为75%和50%时,就必须楼道长s1超过层间楼梯长s2时,才应该选择去一楼。
  这么看来,我的选择还是可以的,因为我们的楼的s1的确比s2长,所以我去一楼是明智之举。但事实上,我又去三楼看了一下,三楼的可以用!所以我还是亏了:(不过好在只是两层楼梯,无所谓啦:)
  换一个角度,如果意义不只是多走少走两层楼梯呢?


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