财产继承的时效性问题

我是一名信贷工作者，我的一名借款户突发意外死亡，该借款户离异，其贷款用的是其名下的房产，有一女上大学，成年，有一年老母亲，该两人法律上应均为财产继承人，但是到现在为止都没有办理财产公证，且两人现在都不具备还款能力，我想咨询一下，是否不办理财产继承公证就没有继承财产上法律的界定，或者说办理财产继承公证有什么时效性没有？以及是不是办理抵押的房子归谁，贷款就谁来还？请律师解答，谢谢！