房改房继承问题

各位律师您好。我想咨询一下关于房改房继承的问题。很久以前我父亲单位分房，在父亲名下。后来父亲不幸因公去世，母亲买下次房改房，产权证上是母亲的名字。我想问一下，我爷爷奶奶还有我是不是仍然拥有这个房子的继承权？如果有，那爷爷奶奶不幸去世了，那么他们所拥有的这部分继承权是不是会给我姑姑呢？因为母亲想买房子，不知道现在的房子到底谁拥有。谢谢。