索要应有的补偿

我在一个服装品牌公司受聘于一个大型商场做导购员工作了近十年，没有与公司签过任何合同，公司也没给上养老和医疗保险。我只有每个月的工资卡，胸卡，在商场的入职表可以证明我的工作年限。由于同事的疏忽出了点意外（私留了顾客的信誉卡），并没有给单位造成任何经济损失，只是违反了商场的规定，我是店长，我承担了全部，也替公司解了围，现在我被商场辞退了。刚开始公司对我说让我等等，再给我安排工作，但是现在一星期已经过去了，不但没人找我，反而我的工资没开，还对别的员工说帐没对上，我觉得这样不公平，他们是私营企业，我是否可以索取我应该得到的经济补偿，养老和医疗保险公司是不是应该给我补偿给我，我到当地的劳动仲裁部门起诉，能给我立案吗？谢谢解答！