断绝母子关系和房屋赠予

我8岁时，父母离异。我被判给母亲。成长过程中，母亲几乎不给予我正常的照顾。中专毕业后，母亲不再供我读书，我从家里搬出来，自己边打工，边上大学。完全靠自己一个人生活。年初四，母亲去女友家提亲。女友的父母，对我母亲非常尊重。下了聘礼，事情就算定下来了。初五，母亲忽然与我反目。要把本来属于我的以及部分属于我的房子，全部改到她的名下。关于家里的房子是这样的情况。约在2000年时，父亲的老宅拆迁，北京市给了一笔拆迁费用，2001年买了一处两居室，房屋名字写的我和母亲共有。2003年，我们又买了一处平房，房子写的是我的名字。现由母亲居住。之前，房子写我的名字，是否都是父母对我的一种赠予？他们有权想改就改吗？在与母亲的争执之下，我同意她改写房子的名字。并提出，和他们断绝关系。我想问，如果在她愿意的基础上，我们是否可以通过正常的法律途径来断绝母子关系呢？