如果孩子是我的我该支付吗

律师你好：我现在很茫然，大约6年和前妻领的结婚证，后来她和我最好的一个同学背叛了我，后来怀孕了（她也不确定孩子是谁的）为了能和我那同学在一起，一再坚持和我离婚，并说孩子90以上是我朋友的。当时离婚协议上是无子女。现在孩子4岁了，我那同学没有选择她，现在已经另外有了婚姻，现在我前妻没有固定工作，这几年的生活开支都是用离婚前骗我父母的那一万多元钱在支撑。现在突然联系我说要把孩子给我她可以约我那个同学3个人一起做个亲子鉴定，是谁的谁抚养1。如果孩子是我的，我要支付抚养费用吗？（因为离婚协议上是无子女）以前的4年是否要一起补回来？抚养的费用大概多2。如果她坚持不要孩子，如果起诉，法院会把孩子判我我吗？她当初背叛我的时候，我到现在还有他们的证据，我还可以追要她的精神赔偿吗？听说有效期限是2年对吗？