医院是否有责任

你们好！我想咨询下，我妹妹因为患抑郁症住进海南省安宁医院心理康复科接受治疗，我们按医院的要求有亲属24小时赔护，但我妹妹趁赔护人中午打盹那会偷偷走出医院，于当天下午跳楼自尽。这件事给我的家人带来了极大的痛苦，我们认为是海南省安宁医院的管理有问题才导致了悲剧的发生，因为安宁医院心理康复科的大门只有晚上才关闭，白天大门敞开，任由病人自由出入，门口也没有保安，而且医院护士值班岗就在门口旁边，我妹妹出走当天没有护士值班在岗位，竟然没人发现并制止。我们认为他们作为精神病类的医院，应该意识到病人会有什么样的举动，会导致什么样的后果。但他们却如此的麻痹大意，如果医院管理规范点，医生护士安全意识增强点就不会导致这类悲剧的发生。我想请问下，医院应该承担什么样的责任，我们是否可以向法院提起诉讼，如果打官司，我们能不能赢。谢谢！