一元函数积分学
　　原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分及导数 牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法 广义积分的概念及计算 定积分的应用
　　多元函数微积分学
　　多元函数的概念 二元函数的极限与连续性 有界闭区间上二元连续函数的性质 偏导数的概念与计算 多元复合函数及隐函数的求导法 高阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上的简单二重积分的计算 曲线的切线方程和法线方程
　　无穷级数
　　常数项级数收敛与发散的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数的收敛性 正项级数收敛性的判断 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数 莱布尼茨定理 幂级数的概念 收敛半径和收敛区间 幂级数的和函数 幂级数在收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 泰勒级数与马克劳林级数
　(2)线性代数(分数比例：30%)
　　行列式
　　n级排列 行列式的定义 行列式的性质 行列式按行(列)展开 行列式的计算 克莱姆法则
　　矩阵
　　矩阵的定义及运算 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 几种特殊矩阵 可逆矩阵及矩阵的逆的求法 分块矩阵
　　线性方程组
　　求解线性方程组的消元法 n维向量及向量间的线性关系 线性方程组解的结构
　　向量空间
　　向量空间和向量子空间 向量空间的基与维数 向量的内积 线性变换及正交变换 线性变换的核及映像
　　矩阵的特征值和特征向量
　　矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 相似矩阵 一般矩阵 相似于对角阵的条件 实对称矩阵的特征值及特征向量 若当标准形
　　二次型
　　二次型及其矩阵表示 线性替换 矩阵的合同 化二次型为标准形和规范形 正定二次型及正定矩阵
　　(3)数值分析(分数比例：10%)
　　插值法
　　拉格朗日插值多项式 拉格朗日插值的唯一性及误差分析 逐次线性插值(三次样条插值) 差分 差商与牛顿插值
　　求解线性方程组的直接法
　　高斯消去法 矩阵的三角分解 矩阵的范数及条件数
　　迭代法
　　非线性方程组的简单迭代法和牛顿迭代法 线性方程组的雅可比迭代法和高斯——塞德尔迭代法
　　数值积分和数值微分
　　数值求积公式及基本数值微分公式

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