е2﹦(a2﹣b2)/a2。
A﹦1﹢(3/6)е2﹢(30/80)е4﹢(35/112)е6﹢(630/2304)е8。
B﹦ (1/6)е2﹢(15/80)е4﹢(21/112)е6﹢(420/2304)е8。
C﹦ (3/80)е4﹢ (7/112)е6﹢(180/2304)е8。
D﹦ (1/112)е6﹢ (45/2304)е8。
E﹦ (5/2304)е8。
式中:a-椭球长半轴(单位:米),b-椭球短半轴(单位:米);
ΔL-图块经差(单位:弧度); (B2﹣B1)-图块纬差(单位:弧度)
Bm﹦(B1﹢B2)/2。
三、高斯投影反解变换(x,y→B,L)模型
y'=y-500000-带号×1000000(若坐标不带带号,则不需减去带号×1000000;)
E=K0x
Bf=E+cosE(K1sinE-K2sin3E+K3sin5E-K4sin7E)
B=Bf-1/2(V2t){y'/N)2+1/24(5+3t2+п2-9п2t2)(V2t){y'/п}4-1/720(61+90t2+45t4}(V2t){y'/N}6
L={1/cosBf}{y'/N}-1/6(1+2t2+n2){1/cosBf}{y'/N}3+1/120(5+28t2+24t2+6n2+8n2t2){1/cosBf}{y'/N}5
+中央子午线经度值(孤度)
式中:t=tgBf п2=e'2cos2Bf N=C/V C=a2/b
K0,K1,K2,K3,K4为与椭球常数有关的量。
公式说明:若坐标为没有带号前缀格式,则不需减去带号×1000000;若坐标为有带号前缀格式,则需减去带号×1000000。
四、计算用到的常数、椭球参数
在计算图幅理论面积与任意图斑椭球面积时,有关常数及保留的位数按给定数值计算。
常数:
π﹦3.14159265358979
β= 206264.8062471
80椭球常数:
椭球长半轴a= 6378140 椭球扁率α= 1/ 298.257
椭球短半轴b= 6356755.29
椭球第一偏心率e2= 6.69438499958795E-03
椭球第二偏心率e'2= 6.73950181947292E-03
极点子午圈曲率半径c= 6399596.65198801
相关常数:
k0 = 1.57048687472752E-07
k1 = 5.05250559291393E-03
k2 = 2.98473350966158E-05
k3 = 2.41627215981336E-07
k4 = 2.22241909461273E-09