2.组成仲裁庭的仲裁员非双方当事人选定，亦非遵循法定程序指定。作为仲裁权行使的主体，仲裁庭的组成人员即仲裁员由双方当事人选定，这是仲裁与诉讼的区别之一，也是各国仲裁立法和仲裁机构仲裁规则所一致认可的原则。如果签订仲裁协议的一方当事人申请仲裁后，未经双方当事人的选定或者按照法定程序指定即成立了仲裁庭，并由该仲裁庭行使仲裁权对当事人之间的纠纷进行审理和裁决，则该仲裁庭对仲裁权的行使即为无权行使。
（二）仲裁庭对仲裁权的越权行使
仲裁庭对仲裁权的越权行使是指仲裁庭逾越了当事人的授权范围和法律的授权范围而行使仲裁权。
仲裁庭对仲裁权的越权行使与无权行使是两个不同的概念。仲裁权的无权行使是仲裁庭在根本没有授权，或者无效授权的情况下，对当事人之间的纠纷进行的审理和裁决：而仲裁权的越权行使则是仲裁庭拥有有效的授权，却超越了所授予的权限范围行使仲裁权。但是仲裁权的无权行使与越权行使又是两对相对存在的概念，在某种意义上来说，仲裁权的越权行使往往就是仲裁权的无权行使，即仲裁庭对所超越授权范围部分的争议事项行使仲裁权，实际上等同于仲裁权的无权行使。因此，也可以认为，仲裁权的无权行使是绝对的无权行使，而仲裁权的越权行使是一种相对的无权行使。它们只是处于不同的层次，但结果是一致的。
在仲裁实践中，仲裁权的越权行使具体包括如下情形：
1.仲裁庭对当事人的仲裁协议之外的争议事项行使仲裁权。仲裁协议是对提交仲裁的争议事项作出明确约定的根据，它划定了仲裁庭行使仲裁权的范围，约束了仲裁庭所行使的仲裁权的权限，逾越这一范围审理和裁决，超越这一权限行使仲裁权，就构成对仲裁权的越权行使。例如，双方当事人约定，将涉及合同中有关货物质量的纠纷提交仲裁解决，而仲裁庭不仅对货物质量纠纷进行了审理，同时将货物的数量纠纷一并作出了裁决，即为对当事人仲裁协议之外的争议事项越权行使了仲裁权。
2.仲裁庭对虽属于仲裁协议范围之内，但当事人并未实际提交仲裁的争议事项行使仲裁权。仲裁协议虽然划定了仲裁权行使的范围，但是，仲裁协议只是仲裁庭可以行使仲裁权的最充分空间，至于仲裁庭能否对仲裁协议中所规定的所有事项进行裁决，一要取决于双方当事人是否对所有约定事项均发生了争议，还要取决于当事人实际提交仲裁的争议事项的范围。(1)如果当事人只是对所约定的事项的一部分发生了纠纷，而仲裁庭对双方未发生争议的部分事项行使仲裁权，则属越权行使仲裁权的情形。例如，双方当事人在一购销合同的仲裁条款中约定，凡因本合同引起的或与本合同有关的任何争议，均应提交中国国际经济贸易仲裁委员会进行仲裁。在合同履行中，双方当事人仅对货物的价款问题发生了争议，而仲裁庭不仅对该价款争议，同时对货物的数量、质量等未发生争议部分进行了一并裁决。(2)另一种情形是，双方当事人对在仲裁协议中所约定的所有事项均发生了争议，但仲裁申请人仅将其中的部分争议事项提交仲裁，如根据上述仲裁协议，尽管当事人之间对货物的价款、数量、质量等均有争议，但当事人仅就货物价款争议提交仲裁，其他争议双方约定以和解的方式给予解决，那么，仲裁庭也不能超越当事人的实际授权行使仲裁权。
