2、与案件有某种客观联系的事实
这种联系是客观的，但不是犯罪行为或民事法律行为直接引起的。这些事实不是伴随案件发生过程中留下的物品、痕迹和在人们头脑中的反映印象。它与犯罪行为或民事法律行为没有因果关系，但在一定条件下，又与证明案件有客观联系。如继承房屋纠纷，在产权人已经死亡的情况下，确定某人是否有继承权时，有人提出生前该继承人虐待产权人的事实，这一事实本来与继承权无必然联系，只是在特定条件下，依据法律就可以剥夺他的继承权。又如合同没有如期履行，而未履行义务方提出了因天气特别坏，影响了交通运输等事实。气候在这特定情况下，也就成为该民事纠纷的证据。
3、与案件没有客观联系的事实
有些事实与案件没有客观联系，但由于证明案件的某一事实的需要而使它与案件有了特定的联系，成为具有证明作用的事实。如有一起凶杀案在案发!年多后才破案。在破案中，碰到一个关于作案时间的问题。查获凶手后，在审讯他时问到他的作案时间，他只记得是在10月份下半个月的一个晚上，作案两三天后，接连下了几天雨，还记得作案回家后，到曙光电机厂看电影的邻居刚回来，究竟是哪一天晚上几点钟作案，凶手已经忘了。作为一起重大凶杀案，作案时间是犯罪事实中的一个重要情节，必须弄清楚，于是开始了查证。
死者父亲说，死者是在10月27日走出家门的，以后再没有回来。死者母亲说，死者是10月底或11月初天凉的时候走出家的。死者的哥哥说，死者是10月20日或21日星期一晚上走出家的。3个人的说法都不一样，究竟是哪一天谁也说不准。气象台的气象记录上写着10月16日星期日晴，10月23日星期日晴，10月25日上午8时至10时下雨，26、27、28日连续下了"天雨。曙光电机厂放映人员证明10月16日星期天晚上7时30分所放影片是《女飞行员》，加片是《铁证如山》，放映时间3小时，10月23日星期天晚上7时30分放映的影片是《十月风云》，未加片放映，时间为2小时。
根据凶手提供的情况和上述调查的事实，相互印证，可以推论是10月23日晚9时左右作的案。
10月23日晚7时30分曙光电机厂放电影和10月23日以后连续3天下雨与案件事实无联系，因为要证明作案时间，就使这两件事实在作案时间上与案件联系起来了。
从这一案件中不仅看到了证明对象的广泛性，还看到了与证明案件有关联性的证据是非常广泛的。这些证据与案件既无因果关系，又不是伴随案件事实产生的。但它说明任何案件都是发生在一定的空间和时间里，不是孤立的。由于特定情况的需要，这种联系是十分广泛而多方面的，只要和这一时间和空间有联系的事实都有可能成为特定问题的证据。对于民事案件也是一样。由于民事事实的广泛性，它的这种关联性也是广泛的，许多事情通过间接的关系，甚至几个曲折，反回来证明某一事实，而且这种证据是确凿的。
