第三项要件是紧追中警察必须直接并且持续地观察到嫌疑人，也就是说警察要建立合理可能相信嫌疑人已经实施了一项严重犯罪并且对其即可展开的持续的紧追，直到进入有隐私合理期待的区域；也就是说警察并不能在紧追中有什么停顿用来做其他事情。但是这并不是说要求紧追期间警察始终在视线范围内一刻不停地连续保持观察到嫌疑人。如果嫌疑人成功地在不被看到的情况下进入私人房屋，只要警察建立合理可能认为嫌疑人确已进入房子，即便这是属于隐私合理期待的区域警官仍然可以进入。假设警察正在紧追一嫌疑对象。对象在街角一个拐弯在那一刻紧追中的警察在视线范围内丢失了疑犯，但是如果有目击者正巧站在那里为警察指出嫌疑人逃走的方向A号并告诉警察“他进到那里去了”。这就足够为警察建立起相信嫌疑人已经逃入A号的合理可能。

　　二、另一种被认为属于紧迫的情形是证据很可能被毁灭或移除。警察有证据相信在必须去申请逮捕令所需的时间段内，房间内有第三方正要实施毁灭或移除证据。认定毁灭证据情况下构成的例外情况需要满足哪些条件呢？在美国，不同的巡回上诉法院对此适用不同的规则，多数巡回法院在其司法管辖内都要求必须建立合理可能或是合理相信认为，其一、确实有第三方处于有合理隐私期待的区域内，其次、证据损失或是毁灭将是无法避免之事。因此如果联邦执法特工站在靠近汽车旅馆房间边的行人道上，特工可以从窗户的缝隙间看到汽车旅馆房间内的情况。汽车旅馆房间的使用人没有合理隐私期待，因为特工站立的地方是其可以合法占有（站立）的地点，也就是说特工有权在那个地方观察。借用一句习语说他“有权看、听、嗅”。特工可以用耳朵贴到门外倾听房间内占有使用人说话内容。特工也可以从门缝下嗅闻房内传出的气味。

　　假设特工看见房间使用人相互之间传递、吞吐手工卷制的香烟，并且听到他们的评论“嗨朋友，这烟叶不错啊！”特工从嗅闻房内传出的气味得出结论正在燃烧的是大麻叶。这时特工当然有权力在没有令状的情况下进入房间，因为有合理可能、有合理的相信认为房间内有第三方，并且这时已经可以确信如果去申请令状那么作为证据的大麻会因被燃烧吸食而遭毁灭。

　　警察并不需要亲眼见到毒品被吸食或被毁灭，只需要建立合理可能相信存有以上事实。美国诉桑塔纳案中(United States v. Santana)，警察怀疑嫌疑人桑塔纳在其家对外发售毒品，他们驱车经过桑塔纳家门口看见她站在门道边上警察立即停车并对她叫道“警察”，她从门道向房子里逃，警察追击她进入房子。警察是依据紧追原则进入其房子，除此之外，一名合理的警官也可以根据桑塔纳在其房子内藏有毒品的事实得出结论：她很有可能会在警察申请到令状进入房子前用其卫生便器冲洗掉毒品。