明白了交强险存在两种保险赔偿请求权的情况下，需要继续讨论该两种请求权的关系。在交强险中，第三者请求保险公司支付保险赔偿款的基础在于法律的规定，被保险人请求保险公司支付保险赔偿款的基础在于保险合同的约定，两种请求权产生的依据不同，自然决定了两种请求权独立性和不可替代性，也即被保险人不能替代第三者向保险公司行使保险赔偿的请求权，第三者不能替代被保险人向保险公司行使保险赔偿的请求权。但两种请求权最终指向的都是第三者的实际损失，这就决定了两种请求权又具有排他性，或者是第三者行使其享有的保险赔偿请求权，或者是被保险人行使其享有的保险赔偿请求权，也就是说，第三者行使了保险赔偿请求权的，则被保险人就不得再行使该权利；反之亦然。但是，如果承认上述两种请求权任意相互排斥，对第三者则是明显不利的，因为司法实践中存在被保险人行使保险赔付请求权后携款而逃，没有向第三者承担赔偿责任的情况，也存在像本案被保险人与保险公司达成了赔偿协议，但是与第三者无法达成赔偿协议的情况，这严重影响了交强险保障交通事故受害人及时得到赔偿的公共政策，因此，法律应该承认第三者保险赔偿请求权的恒定性（司法实践中也是这么操作的），也即不管被保险人是否向保险公司行使了保险赔偿请求权，只要第三者在交强险限额内的损失没有得到全额赔偿，其均可以请求保险公司承担赔偿责任。如果事先保险公司已对被保险人承担赔偿责任的，其在对第三者承担赔偿责任后基于不当得利可以向被保险人索赔。说保险公司向被保险人追偿的请求权基础在于不当得利，是因为被保险人对保险公司的保险赔偿请求权与第三者对保险公司的保险赔偿请求权存在竞合，且后者具有恒定性，在保险公司对第三者承担了赔偿责任之后，被保险人的请求权就丧失了基础，保险公司又存在损失（承担了两次赔偿责任，本应仅承担一次），被保险人也得到了利益（本应将保险公司的赔偿款赔给第三者而没有赔），且保险公司的受损与被保险人的得利存在因果关系（正是因为被保险人应该将保险赔偿款赔给第三者而没有赔，才导致了保险公司赔偿了两次），因此，被保险人得到保险赔偿款后不向第三者赔偿构成不当得利。

　　本案中，虽然保险公司两次赔偿没有重复项目，但是被保险人就第三者医疗费之外的损失放弃了向保险公司索赔的权利，就该部分损失，保险公司本不应承担赔偿责任，但因第三者请求后又承担了赔偿责任，存在损失（本不应减少而减少，属于财产的积极减少），被保险人本来应就其放弃的部分自己向第三者承担赔偿责任，但因自己没有向其承担赔偿责任，得到了利益（本应减少而没有减少，属于财产的消极增加），且两者之间存在因果关系（正是因为被保险人就其放弃的部分没有向第三者承担赔偿责任，才导致了保险公司的受损），如前面所述，在保险公司对第三者承担了赔偿责任之后，被保险人的请求权就丧失了基础，因此，被保险人就其放弃的部分没有向第三者承担赔偿责任也构成不当得利，保险公司可以向其追偿。因此，第一种观点也是不能成立的。