危害人类罪包括诸如灭绝平民、奴役、酷刑、强奸、强迫怀孕、基于政治、种族、民族、族裔、文化、宗教或性别理由进行迫害和强迫失踪等犯罪，但只有在这些犯罪作为广泛或系统地针对某一群体平民人口进行的攻击的一部分而实施时，才构成危害人类罪。
战争罪包括严重破坏日内瓦四公约的行为以及严重违反可适用于国际武装冲突和规约所列的“非国际性”武装冲突的法规和惯例的其他行为，如果这些行为是作为一项计划或政策的一部分实施，或大规模实施才构成战争罪。
但是，设立国际刑事法院的理想并没有完全实现，从目前国际刑事法院可以受理的犯罪看，有些重要的国际犯罪并没有列入受理范围。例如侵略罪的定义还有待确定后才能正式成为国际刑事法院的受理范围，而恐怖主义和毒品贩运这些严重的多发的国际犯罪还没有纳入受理范围。
设立国际刑事法院的理想是好的，但全世界有一百多个国家，各个国家的理想不同，国际刑事法院不能满足所有国家的理想，只能是一种妥协的产物，即使妥协之后，对一些国家，如美国和中国，仍然有障碍，要实现理想的国际刑事法院的道路还很长。
二 国际刑院与国家法院之间的关系
在处理理想和现实之间一个不可避免的问题是国际刑事法院与各个国家国内法院的关系问题。
《罗马规约》非常审慎地阐明了国际刑院的管辖权。国际刑院的整个前提是基于互补性原则，这意味着只有在国家法院本身不能够或不愿意真正行使管辖权时国际刑院才能行使管辖权。虽然国际刑事法院声称完全无意要取代国家法院的权力，但有时会取代国内法院受理案件。《罗马规约》第17条规定：
(一)考虑到序言第十段及第一条，在下列情况下，本法院应断定案件不可受理：
1. 对案件具有管辖权的国家正在对该案件进行调查或起诉，除非该国不愿意或不能够切实进行调查或起诉；
2. 对案件具有管辖权的国家已经对该案进行调查，而且该国已决定不对有关的人进行起诉，除非作出这项决定是由于该国不愿意或不能够切实进行起诉；
3. 有关的人已经由于作为控告理由的行为受到审判，根据第二十条第三款，本法院不得进行审判；
4. 案件缺乏足够的严重程度，本法院无采取进一步行动的充分理由。
(二)为了确定某一案件中是否有不愿意的问题，本法院应根据国际法承认的正当程序原则，酌情考虑是否存在下列一种或多种情况：
