度者,分、寸、尺、丈、引也,所以度长短也。本起黄钟之长。以子谷秬黍中者,一黍之广度之,九十分黄钟之长。一为一分,十分为寸,十寸为尺,十尺为丈,十丈为引,而五度审矣。其法用铜,高一寸,广二寸,长一丈,而分、寸、尺、丈存焉。用竹为引,高一分,广六分,长十丈,其方法矩高广之数,阴阳之象也。分者,自三微而成着,可分别也。寸者,忖也。尺者,蒦也。丈者,张也。引者,信也。夫度者,别于分,忖于寸,蒦于尺,张于丈,信于引。引者,信天下也。职在内官,廷尉掌之。
量者,龠、合、升、斗、斛也,所以量多少也。本起于黄钟之龠,用度数,审其容,以子谷秬黍中者千有二百实其龠,以井水准其槩。合龠为合,十合为升,十升为斗,十斗为斛,而五量嘉矣。其法用铜,方尺而圜其外,旁有庣焉。其上为斛,其下为斗。左耳为升,右耳为合龠。其状似爵,以縻爵禄。上三下二,参天两地,圜而函方,左一右二,阴阳之象也。其圜象规,其重二钧,备气物之数,合万有一千五百二十。声中黄钟,始于黄钟而反覆焉,君制器之象也。龠者,黄钟律之实也,跃微动气而生物也。合者,合龠之量也。升者,登合之量也。斗者,聚升之量也。斛者,角斗平多少之量也。夫量者,跃于龠,合于合,登于升,聚于斗,角于斛也。职在太仓,大司农掌之。
衡权者,衡,平也;权,重也,衡所以任权而均物平轻重也。其道如底,以见准之正,绳之直。左旋见规,右折见矩,其在天也。佐助旋机,斟酌建指,以齐七政,故曰玉衡。 《论语》云:立则见其参于前也,在车则见其倚于衡也。又曰:齐之以礼。此衡在前,居南方之义也。权者,铢、两、斤、钧、石也,所以称物平施,知轻重也。本起于黄钟之重,一龠容千二百黍,重十二铢,两之为两。二十四铢为两,十六两为斤,三十斤为钧,四钧为石。(《汉书·律历志》)
度本起于黄钟之长,量本起于黄钟之龠,衡权本起于黄钟之重。
黄钟是音乐律吕的基点。(《朱子语类·乐古今》:“十二律自黄钟而生。黄钟是最浊之声,其余渐渐清。若定得黄钟是,便入得乐。[道夫]”)“五声为本,生于黄钟之律。”“律十有二,阳六为律,阴六为吕。律以统气类物,一曰黄钟,二曰太族,三曰姑洗,四曰蕤宾,五曰夷则,六曰亡射;吕以旅阳宣气,一曰林钟,二曰南吕,三曰应钟,四曰大吕,五曰夹钟,六曰中吕,有三统之义焉。其传,曰黄帝之所作也。黄帝使泠纶自大夏之西,昆仑之阴,取竹之解谷,生其窍厚均者,断两节间而吹之,以为黄钟之宫。制十二筩以听凤之鸣,其雄鸣为六,雌鸣亦六,比黄钟之宫,而皆可以生之,是为律本。”(《汉书·律历志》)黄钟之律是其他律吕的标准,确定黄钟之律的竹管(铜管)之长成为制定长度标准的依据,确定黄钟之律的竹管(铜管)中空容积成为制定容量标准的依据,其中空所容黍粒重量则成为制定重量标准的依据。由此引申,各类标准因而确立。“权与物钧而生衡,衡运生规,规圜生矩,矩方生绳,绳直生准,准正则平衡而钧权矣,是为五则。规者,所以规圜器械,令得其类也。矩者,矩方器械,令不失其形也。规矩相须,阴阳位序,圜方乃成。准者,所以揆平取正也。绳者,上下端直,经纬四通也。准绳连体,衡权合德,百工繇焉。以定法式,辅弼执玉,以翼天子。”(《汉书·律历志》)直至据以划分天候节气,年月日时。《汉书·律历志》中记述唐都和落下闳等人制作《太初历》,说:“都分天部,而闳运算转歴。其法以律起歴,曰:律容一龠,积八十一寸,则一日之分也,与长相终;律长九寸,百七十一分而终复,三复而得甲子。夫律,阴阳九六,爻象所从出也,故黄钟纪元气之谓律。律,法也,莫不取法焉。”
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