将图1与图5相比,不难发现,在窃贼具有神灵信仰而知县不具有神灵信仰的条件下,知县看来实现甄别目标的(窃贼)的劣策略与窃贼看来实现隐蔽目标的(窃贼)的占优策略是重合的——对知县来说,窃贼以手中无黒渍表现的、惧怕“神钟”发声而不摸钟的决策是暴露其私人信息、收益值为-a的(窃贼)劣策略,同时也是能够实现知县的识别目标、收益值为a的(知县)可欲策略;对窃贼来说,为避免“神钟”发声而采取的不摸钟选择是隐蔽私人信息的、收益值为a的(窃贼)占优策略,同时也是导致知县甄别目标落空、收益值为-a的(知县)不可欲策略。由于神灵信仰的支撑,摸钟测试为双方营造了一个“合作”空间,在“实现”窃贼混同目标(很快他就会发现实际上是暴露自身信息)的同时实现了知县的分离目标。于是,在激励兼容约束得到满足的条件下,窃贼通过自我抉择把其欲求的混同均衡转变成了知县欲求的分离均衡,使知县作的“谲”成为成功的私人信息自我暴露机制。这时,对应的窃贼/知县的实际收益组合为(-a, a)。
如果窃贼不具有神灵信仰,这一分离均衡是否还会出现?由前文的分析可知,对于没有神灵信仰支配的窃贼来说,在其策略选择不能从外部直接清楚观察时,无论其是否能够从钟的“帷之”、“以手入帷摸之”等细节体察到“其中有诈”,摸钟至少不会象在神灵信仰支配下一样,是一个有悖于参与人理性的、不可欲的劣策略。倘若知县仍旧利用其“窃贼将基于神灵信仰相信‘神钟有灵’”的判断来设计信息自我暴露机制,我们比较一下图2/图3与图5,不难发现:对知县来说,窃贼以手中有黒渍表现的摸钟策略是有效掩盖其私人信息、收益为a的(窃贼)可欲策略,同时也是导致知县甄别目标落空、收益为-a的(知县)不可欲策略;对窃贼来说,摸钟策略同样也是既为隐蔽私人信息、使之获得收益为a的(窃贼)可欲策略,亦为导致知县甄别目标落空、使之获得收益为-a的(知县)不可欲策略。因此,即使窃贼并未觉察“其中有诈”,而只是在策略收益相等时(见图3)抱着从众心理或“反正摸了钟也不会发出声响”的无所谓态度而采取摸钟策略,知县就将无法运用窃贼对自我利益的追求来诱使其通过不摸钟的自我选择以暴露私人信息;缺乏神灵信仰的支撑,精心所设的“谲”也就瓦解了。这时,对应的窃贼/知县实际收益组合为(a, -a)。
二
依据故事的情节发展和上文的博弈模式化过程,不难发现,无论是知县的巧妙“用谲”,还是窃贼的自我暴露,都不能缺少这一核心性的构成要件——导致窃贼形成“神钟有灵”之预期的神灵信仰。
在窃贼一边,要想使之选择客观上自我暴露私人信息的策略,必须要满足激励兼容约束的条件——必须使窃贼确立选择该策略的收益比不选的收益为大的预期,形成一旦偏离这一策略则其收益状况只能恶化、无法改善的判断,即必须使之成为窃贼视角下的占优策略。窃贼对摸钟/不摸钟的优劣判断并非外生给定的,而是随着神灵信仰的有无发生变化(见图1和图2/图3)。在神灵信仰支配下,窃贼具有“神钟有灵”的信念,摸钟预期收益(身份暴露)远远小于不摸钟预期收益(掩盖身份);没有神灵信仰时,窃贼不会对“为盗者(触之),则发声”产生确信,收益预期亦呈反向变动:摸钟预期收益(身份掩盖),远远大于不摸钟预期收益(身份暴露,这以窃贼策略选择可直接从外部观察为条件,或选择虽不可以直接从外部观察但窃贼已经觉察到知县的“用谲”为条件);或者与不摸钟的预期收益(身份掩盖,这以窃贼策略选择不可直接从外部观察、且窃贼并未觉察到知县的“用谲”为条件)相等。由精炼贝叶斯均衡决定,理性博弈参与人的策略选择必须与其收益预期相一致,博弈的均衡解严重倚赖于参与人的收益预期,因此,尽管博弈具有相同的参与人和备选策略,只要窃贼的信念发生从“神钟有灵”到“神钟不灵”的偏离,那么,收益预期亦发生相应变动,摸钟策略将基于其不是劣策略而随时处于启用状态。这样一来,知县“用谲”时所希望的自我暴露策略选择——因为“做贼心虚”而不摸钟就有可能不会成为窃贼实际启用的策略,“神钟有灵”、实质上是神灵信仰的缺位减少了分离均衡出现的可能。可见,恰恰是神灵信仰的存在调整了窃贼收益函数的参数值,进而改变了不同策略的收益预期/大小对比,为窃贼私人信息的自我暴露提供了充分的激励,使得分离均衡的出现成为可能。
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