博弈/对策论在家庭法中的应用
方军
【关键词】博弈；家庭法；应用
【全文】
内容
A． 引言
B． 标准式博弈与重复扩展式博弈
C． 简单博弈与复合博弈
D． 概要
E． 结论
引言
博弈论简史。博弈论是数字的分支，它实际上产生于1940年至1950年之间，并由约翰•冯纽曼所创立。尽管起初该理论的大部分数学问题都专注于室内游戏，但其后又逐渐顾及人们之间战略互动的其他重要形式。例如，约翰•纳什发展出一种解的概念，由此预测宏观经济学领域的行为，他因为这一贡献而获得诺贝尔奖。博弈论也被理解为决策理论，因为与概率论关注机会相比较，博弈论更关注人们所作出的构成其追求结果的战略的一部分的决策。为了简便起见，我们将只提博弈论，虽然从任何一点来讲它都可以替代决策理论。
博弈论涉及若干种数字科学的应用，包括概率、代数、微积分甚至几何。博弈论应用已经拓展到法律、军事行动、经济、社会变革、政治理论等领域，并且应用到
婚姻法这样一个很小的方面。
博弈论中的数学问题是复杂的，然而其基本原理并非如此。在这个简要的概述中，我们将致力于讨论这些原理。
定义
（A）什么是博弈［1］？
1）必须有两个或者两个以上的参与人，他们在战略上相互关联。所谓战略关联，意味着双方参与人之间的关系必须包括构成一个博弈的下述条件。
2）规则。必须有参与人严格遵守的规则。
3）收益。在通常的博弈理论中，收益实际上称为效用（效益），但收益是一个更易理解的概念。作为博弈或者博弈的一部分（称为结）的结果，必须存在一个收益。我们在此不用报酬一词，因为一个收益可能不是一个报酬，但可能只是简单比令人厌恶的结局稍强一些。例如，一个罪犯承认一项较小的罪行不是争取某项报酬，而是更轻的处罚。
4）每方参与人必须拥有有用的与决策有关的战略。假如参与人受制于机会或全无选择，就没有博弈可言。事实上，参与人都有选择的余地和确定不同行动的旨趣，这些促成了博弈。
（B）博弈的解的概念。这是博弈论的中心主题，这意味着博弈必有其解，至少在不同的结上是如此。即便无限重复博弈也有一个解。
例证：标准式博弈：参与人A和参与人B打一局抽签牌。就一局牌而言，每位参与人将要作出若干决策（比方说，是否下赌、加注或出牌，赌多少，是否取另一张牌，余局是不是停止比继续下去更好，等等）。这个博弈的解不是胜者或收益，而是双方参与人采用的战略全景。例如，一个解可能是A打出绝妙的一局，他在所有关键点上都作出了正确的决策，把余局发挥到他（他）利益的极至，但他输了这一局。B可能犯了一些重大失误却赢了。
