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可能世界的观念可以追溯到莱布尼兹，克里普克和欣迪加等人作出了重要贡献。按照莱布尼兹的同一性原理，如果我们不能区分两个事物，那么我们把它们视为一类。所以，我们可以把世界的一个存在状态等价于在它上面成立的所有命题（这些命题使它区别于其它状态）。按照萨维奇的看法，世界是我们关注的对象，世界的一个（可能）状态是关于“世界的描述，没有留下任何没有定义的相关方面”，而世界的真实状态是事实上出现的状态，就是世界的真实描述 。
用可能世界语义学描述博弈者的知识来源于欣迪加首先提出并经很多人发展了的如下观念，即，在世界的每一个状态中，行为者可以认为其它状态或世界也有可能发生,或者说他会认为他处在某几个可能世界之一中，这反映了他关于世界的不确定性（uncertainty）；一个行为者的知识状态对应着多大程度上他能判断自己处在什么世界里（如果他是完全信息的，那么这种可能性对应关系就退化为严格单值函数）。如果在他认为可能的各个世界里某个命题是成立的，那么他知道这个命题是真的；如果在至少一个他认为可能的世界里这个命题不真，那么他不知道这个命题。假如我们在世界状态间的可能关系上加上各种条件，我们就会进一步得到关于模态算子的公理，进而得到各种模态逻辑系统。
形式化地，我们用 来刻画一个不完全信息博弈的信息结构。其中， 是世界状态集合，事件就是世界状态的一个子集；对于每个博弈者 ，都有一个可能对应(possibility correspondence) ，即当真正状态是 时，博弈者认为可能的状态的集合是 ，我们一般可以解释为他只知道其中之一发生了，但不确切地知道到底哪个状态发生了（在克里普克语义学中，这个可能对应关系是世界状态之间的可达性(accessibility)）； 是 上的先验概率分布。这样我们可以如下定义“知道(knowledge)”（知道和信念(belief)之间的关系可以理解为，知道是概率为一的信念）：如果博弈者 在状态 时的可能状态对应蕴涵着事件 中的某些状态成立，即 ，那么我们说博弈者在状态 时知道事件A，可以把他知道事件A的状态集合记作 ，这样我们就定义了一个“知道算子” 。如果 ，则事件 对 是自明的(self-evident)。所谓某件事A在 状态下是普遍知识，就是，它是真的，每个人都知道它是真的，每个人都知道每个人都知道它是真的，如此无穷，即对任何自然数n和任何序列 有 或 。在普遍知识的定义中无穷性是不可缺少的，鲁宾斯坦(Rubinstein, 1989)表明，再大的有限层次都不能作为普遍知识的恰当近似。反过来，如果我们有了一个性质良好的知道算子 ，同样可以通过 定义可能对应关系 。实际上只需满足如下两条性质：
MC ，即一个人知道事件A和事件B，那么他知道事件A和B。
N ，即他知道在所有可能世界里都成立的命题，即逻辑重言式。
MC和N就是通常所说的逻辑全知（logical omniscience）性质。
特别地，我们强调如下三个公理：
T(truth) ,即如果你知道A那么A是真的，这通常被视为“知道”区别于“相信”的一个性质。又名“非幻觉性”(non-delusion)。此时 满足自反性。
PI(positive introspection) ，即如果你知道某件事，那么你知道你知道它。此时 满足传递性。
NI(negative introspection) ，即如果你不知道某件事那么你知道你不知道它。此时 满足欧几里德性。
如果这三个性质同时满足，那么语法上就是模态逻辑中著名的 系统，信息结构 就成为 的划分(partition)。由于模态逻辑有无穷多种可能的形式，所以我们原则上可以刻画出任何逻辑上可能的知识形式，体现不同强弱程度的理性。当然，这样处理隐含地假设了知识自然地具有层次性 。
对知识或信息的这种处理方法得到了许多很深刻的结果。譬如，我们经常会关心的一个问题是，在什么情形下信息是有用的，因为我们会察觉许多情况下知道得越多越不见得有利。吉纳卡普勒斯(Geanakoplos, 1989)给出非常完美的刻画，信息有用的充分必要条件是，在预期效用最大化和贝叶斯信念更新假设下， 满足非幻觉性、传递性以及一个“嵌套性(nestedness)”条件，即 ；另外他总结奥曼 等人的工作，在普遍先验条件下，完全地刻画了关于“投机(speculation)”、“打赌(betting)”与“同意有分歧(agreeing to disagree)”的充要条件。那就是，在 满足非幻觉性、传递性和嵌套性时，人们仍然不会去投机、打赌或“同意有分歧”；在非幻觉性和正平衡性条件下，人们会去投机，但不会打赌或“同意有分歧”；在非幻觉性和平衡性条件下，人们会投机和打赌，但仍然不会“同意有分歧”；在理性程度进一步降低时，他们才会“同意有分歧”。莫里斯 把它们扩展到非常一般及动态的环境中。
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