第四，当事人申请补充鉴定和申请重新鉴定的权利
在侦查阶段，
刑事诉讼法第
12条规定“侦查机关应当将用作证据的鉴定结论告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。”在法庭审理阶段，当事人和辩护人、诉讼代理人有权申请重新鉴定，法庭作出是否同意的决定（
刑事诉讼法第
159条），对于这种申请，法院要求当事人提供重新鉴定的理由（《
最高人民法院关于审理刑事案件程序的具体规定》116条）。
从以上我国法律、法规、决定等中对于鉴定启动权归属的规定中可以看出，我国鉴定启动权分配给公安机关、检察机关和人民法院，而当事人只有申请补充鉴定和重新鉴定的权利，且这种申请是否被许可又掌握在三个机关的手中，由于当事人对三机关的决定没有制约的手段和相应的救济措施，这种申请的权利难以得到保障，也不会构成对公安司法机关的制约。这种鉴定启动权的分配方式反映了我国诉讼构造纵向上的“流水作业式”。 “侦查、起诉和审判三个完全独立而互不隶属的诉讼阶段，犹如工厂生产车间的三道工序，公安、检察和裁判机构在这三个环节上分别进行流水作业式操作”。根据陈瑞华教授的观点，这种流水作业的诉讼构造同“裁判中心式”的诉讼构造的主要差别在于：一是公安机关、检察机关和法院在刑事诉讼中各自独立地实施诉讼行为，他们事实上都属于互不隶属的“司法机关”各自享有广泛而自由的权力。二是审前的诉讼活动既没有法官的参与，也不存在司法授权和司法审查机制，司法机关不能就追诉活动的合法性举行任何形式的程序性裁判活动。……因此三机关在实现刑事诉讼的目的方面只是诉讼阶段、分工不同，并不以任何一个机关的活动为中心。而且我国刑事诉讼目的更倾向于惩罚犯罪，从而使得在鉴定启动权分配上，三机关都拥有独立的鉴定启动权，而当事人只有申请的权利。
公检法三机关在各自的诉讼阶段独立指派或聘请鉴定人进行鉴定在司法实践中存在很多弊端：
首先，容易导致司法鉴定中的“暗箱操作”。在侦查阶段，公安机关和检察机关在各自负责的侦查活动中，自行决定就案件的专门问题进行鉴定。这种鉴定结论直接成为法定证据种类之一，载入侦查卷宗。在决定鉴定和委托鉴定的过程中对鉴定人资格，鉴定过程以及鉴定结论的可靠性缺乏法院的制约，同时由于侦查机关只将用作证据的鉴定结论告知犯罪嫌疑人、被害人，对于鉴定结论不服也只有申请的权利，因而当事人很难参与其中，对侦查过程中的鉴定行为进行监督和制约。
其次，容易导致反复鉴定。一方面公检法三机关在诉讼过程中各自决定鉴定事项、委托鉴定人，就会造成对公安机关侦查过程中的鉴定结论，检察机关在审查起诉阶段认为有问题，而进行重新鉴定，从而可能有两份意见不同的鉴定结论。那么在审判阶段法官又认为两份鉴定结论无法采信，就会再次委托鉴定，最终造成对同一问题存在几份意见不一的鉴定结论的尴尬局面。由于三机关对鉴定结论各持己见、相持不下而使鉴定结论的级别越来越高，鉴定结论越来越多，这只能使法官陷于无所适从的境地，使案件更加扑朔迷离。另一方面，既浪费司法资源又拖延诉讼、增加当事人的诉累。
