工伤鉴定问题

我是长春国企的一名数控操作工我在2008年8月23日在工作中左小指手指甲被完全轧掉2008年9月5日填写工伤认定申请表9月19日受理手术的钱报销的大部分当时以为工厂会负责现在已经康复左小指现在缺一小节我想问下我可以申请伤残鉴定吗？等评几级？伤残补助是工厂出还是国家出的啊？工伤鉴定国企管不管？是否需要自己去鉴定？