辞退补偿问题

公司于2008年12月10日辞退我（无书面通知），我在其公司工作时间为6个月16天，我提出要求按照劳动法公司应该给予我1个月的工资作为补偿，遭到拒绝，现在离职的单据，（声明是被辞退）在职的工作证明等，都保留了复印件在我这，请问，我可以去劳动部门申请仲裁吗？申请应该去哪里？(公司在武汉市东湖高新技术开发区）是市劳动部还是区劳动部？在证据齐全的情况下，劳动部门会多久给予回应？谢谢律师来帮我参考下！谢谢！